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Bは割られる数から余り7を減算し24・56・72の最大公約数は8になります。よってBは8。
と思っていた時期が私にもありました。
よってA−Bは、278−8で270となります。
連続する5つの整数の積が2441880であるとき、これら5つの整数のうち最も小さい整数はいくつか。
135を割ると7余る数とは、下図のxのような数です。 つまり、135を割ると7余る数とは、128の約数で、7より大きい数です。 割られる数が分からない場合の解法として「割る数の最小公倍数に余りを加算し割られる数」を求めます。
開成中学、今年の最初の問題→約数と倍数（2014年） 17で割った商と余り（慶応普通部 2007年） 条件に合う2つの整数は？（西大和学園中学 2013年） あてはまる数は何個あるのかな？（早稲田中学 2014年） 約数の和はいくつ？ よって17、2×3²、19、2²×5、3×7となり、最も小さい数は17となります。
42ABCDと表される6桁の整数がある。今、上2桁の42を下2桁の位置に移してABCD42と表したとき、6桁の整数は、もとの指数42ABCDの2倍になった。BとCの和はいくらか。
素因数分解したくなる気持ちもありますが異なる解き方です。
桁数が変わっても解き方は同じです。
例えば1,000以下や10,000以下など簡単に数え上げられない場合は以下で求めます。
残った5はaが持っている可能性があります。
XとYは以下のように表せます。
正の整数a,bがあり、a
余りの数が異なっているため問題No.1-2とはちょっと異なります。
56で割っても44で割っても余りが12となる3ケタの自然数がある。この自然数を19で割った時の余りはどれか。
最小公倍数から1を減算し割られる数を求めます。
X-Yをして5の倍数となる数を求めるのですから
右辺のB・Cに何の数を入れても4の倍数になります。
約数、倍数、素因数分解はあらゆる数的処理問題の基礎となるものです。 これらの基本が危うい人は、算数、数学の勉強を見直しておきましょう。 この単元は有名問題が目白押しです。 1つ1つ有名解法を理解、暗記していきましょう。
960を素因数分解すると2⁶×3×5になります。
AA×BBは40の倍数に23を加算することで同値となります。
約数と最大公約数の問題です。基本事項、学習のポイントはしばらくお待ちください。→最大公約数・最小公倍数の便利な求め方はこちら練習問題をダウンロード画像をクリックするとpdfファイルをダウンロード出来ます。約数の基本 公約数、最大公約数 ある3桁の整数aは23で割り切れるが40では割り切れない。しかしa²は40で割り切れる。aを7で割ったときの余りはいくらになるか。
11と22のように、十の位と一の位の数字が同じである2つの整数AAとBBがある。
連続した整数問題は「和」と「積」の2パターンです。
Aの割る数の最小公倍数は270です。270に8を加算しAは278。
Hello School 算数 約数・倍数 練習問題 解答と解説 : インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。 約数と公約数.
3桁の整数がある。百の位の数を一の位へ、一の位の数を十の位へ、十の位の数を百の位へ入れ替えると、元の数の2倍より10大きかった。
40を素因数分解すると2×2×2×5になります。
61÷x=○...5
b=13×2×2=52の倍数
1.15を作るのに必要な5がないため不適
180を素因数分解すると、2²×3²×5
問題文から、2(42ABCD)=ABCD42。
A÷18=○...8
6と8の最小公倍数を得ます。
問題文に「Aは最も小さい数」と指定があります。
8−8=0というのも考えられてしまう問題です。
正の整数A及びBがあり、Aは、Aを18、27、45で割るといずれも8余る数のうち最も小さい数であり、またはBは、31、63、79をBで割るといずれも7余る数である。
百の位をA、十の位をB、一の位をCとします。
Aは「割る数の最小公倍数に余りを加算し割られる数」を求めます。（No.1-2と同様）
割る数が分からない場合の解法として「割られる数から余りを減算し割る数」を求めます。
公務員試験の数的推理で出題される倍数／約数問題。過去問の解答解説をしてみました。本番で焦らないように様々な問題と解説に触れておきましょう。
入替後は入替前に比べて2倍と10大きかった
11×33=363。363÷40=9...3となり不適。
約数と最大公約数の問題です。 基本事項、学習のポイントはしばらくお待ちください。 →最大公約数・最小公倍数の便利な求め方はこちら 練習問題をダウンロード 画像をクリックするとpdfファイルをダウンロード出来ます。 最大公約数と最小公倍数の文章題の応用問題です。 いろいろな問題を解いてやり方をしっかり理解するようにしてください。 最小公倍数を使う問題 例１）たて6cm、横9cmの長方形のタイルをしきつめて、出来るだけ小さい正方形を作 […]最大公約数と最小公倍数は下のようなわり算の逆の形（連除法）で求めると簡単になります。 やり方をしっかり身につけておきましょう。 例 ３６と６０の最小公倍数、最大公約数を求める場合。 最大公約数は、２X２X３＝１２ 最小公 […]約数と最大公約数の問題です。 基本事項、学習のポイントはしばらくお待ちください。 →最大公約数・最小公倍数の便利な求め方はこちら 練習問題をダウンロード 画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。 約数の […]倍数と公倍数の問題です。 （このページの内容、プリントは新しく作り直しました。） 学習のポイント 言葉の意味が分かればそれほど難しくないところです。基本的な内容をノートにまとめて確認するようにしてください。 倍数 ある数 […]素数」とは3や１１のような、「１」と「その数」でしか割り切れない（約数を持たない）整数です。 （１は素数に含まれません。） 中学の数学でも必要になってきますので、意味をしっかり理解して問題を解いてみて下さい。偶数と奇数について学びます。 偶数と奇数の分け方、たし算やひき算した数が偶数になるか奇数になるかという問題が出ます。 問題を読んで意味が分からないことがないように、しっかり問題を読んで、理解しているかを確認してください。 […]10年以上の塾講師や家庭教師の経験があります。教材、学習のポイントなどをどんどん追加していく予定ですので、毎日の学習に役立てそうなものがありましたら、是非使ってみてください。学校や塾の先生の使用も歓迎します。Copyright © 無料で使える学習ドリル All Rights Reserved.Powered by 正の整数aとbがある。aとbの積は180であり、aとbはいずれも6で割り切れず、10でも割り切れないときa、bの和はいくらか。
今回は「約数・倍数」に注目して，典型的な問題の考え方を見てゆきたいと思います．公約数・公倍数の基本的な意味や求め方に不安があれば，こちら(すだれ算の基本)を参考にしてください． ではさっそく問題 …
連続する11個の整数の和が1210であるとき、最小数はいくつか。
解説. 異なる2桁の正の整数a、bがあり、a>bである。aは6で割り切れるが、a²は8で割り切れず、bは13で割り切れ、abは40で割り切れる。
倍数・約数は頻出問題です。 取っつき難い問題ですが、解法を覚えてしまえば一瞬で解答できるサービス問題です。 べき乗、積の形の問題は他の問題に比べると難しいと感じたと思います。 周回を重ね解法を覚え苦手意識を無くしてください。 2桁の正の整数をXとする。Xの一の位と十の位の数を入れ替えた整数をYとする。
ある整数xで61を割ると5余り、91を割ると7余るという。このような正の整数のうちで最も大きいものの各位の数字の和はいくつか。
nに1を代入すると63、2を代入すると103、3を代入すると143となります。
960に2桁の整数xをかけると、別の3桁の整数yの二乗と等しくなる。
次に因数分解します。
x÷56=○...12
x÷6=○...5
最小公倍数に余りを加算し割られる数を求めます。
616の倍数は3桁の自然数（100～999）に1つしかないため628が確定します。
一つずつ調べても良いですが時間が掛るため絞り込みのため左辺へ5を移します。
両辺に10abを掛けます。
お疲れ様でした。10分ほど休憩してもう一周しましょう！
aは6の倍数で素因数分解すると2×3で、bは13の倍数です。
連続する3つの自然数の積が2184であるとき、これら3つの自然数の和はいくらか。
掲載日：2018-07-15 23:00:00
よって12×13×14となり、総和は39となります。
6で割ると5余り、8で割ると7余るような自然数のうち、100以下のものはいくつあるか。
倍数・約数は頻出問題です。
積の場合は素因数分解を行います。