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素数を1発で求められるよ！ エラストテネスのふるい（篩）の使い方がわかる5ステップ. これは、Oの素数の数<= N（n ^（2/3 ））またはそのようにアルゴリズムを実装します。エラトステネスのふるいよりもかなり高速です。実際には素数を見つけず、ただ何個あるかを数えるからです。 n番目の素数がどれだけ大きいかを知識に基づいて推測します。
5ステップで素数を求めていくよ。 自然数をかく はじめらへんの素数に をつける 「1」を斜線で消す 「 をつけた素数の倍数」を斜線で消す 残ったやつが「素数」 エラトステネスのふるいとは、ある自然数nまでの素数をすべて求めるための方法です。考え方は非常に単純で、1からnまでの数値の票を用意して、明らかに素数である2を残し、その倍数である、4,6,8,…を消していきます。 なんてことはない、ただの素数判定です。 とはいえきちんとした素数判定のアルゴリズムをggってみるとどうやら『エラトステネスの篩』とやらがシンプルな方法らしい (他にももっとあります)。
まずはこの問題を見ていただきたい。なんてことはない、ただの素数判定です。とはいえきちんとした素数判定のアルゴリズムをggってみるとどうやら『(他にももっとあります)。その他にもいろいろこちらで見させていただきました。ってことで私もPythonで実装してみた。５桁の素数であれば１秒以内に処理できます。しかし６桁になると10分経っても結果が出ません。とてもじゃないけど使い物になりません。毎素数で与えられた数字全てを走査しているので巨大な数に滅法弱いです。ってことでちょっとずつ改良してみる。なので今までは x ~ n でチェックしていたのを x^2 ~ n まで範囲を縮める今までなら5の場合 : 10 ~ n をチェック今回 : 25 ~ n をチェックまた、例えば120以下の素数をチェックする時、篩にかける数字が√120に達した時点で全ての素数を洗い出せているので今までなら5の場合 : 10 ~ n をチェック今回 : 25 ~ √n をチェックうん。気持ち早くなりましたね。けど30000とか投げちゃうとまだまだ１，２秒かかる。おおお！！時間が先ほどの半分になりましたね。もはや7とか11の倍数もはじけば早くなるのでは？と思ったけどそれだと素数判定 is 何となりかねないのでここらへんで。実は素数判定にエラトステネスの篩が使われることは少なく(僕はあまり見たこと無い)、プログラムだとミラー・ラビンテストという方法でやるのが定石っぽい。こっちもいつか記事にしたいなと思いつつ、先駆者の記事がすばらしいので多分書かないかも。それでは。AOJでいろいろコードを見てたらとても美しいエラトステネスの篩の実装を見つけたので、そのコードを参考にして組み直しました。そしたら激速…orz以下コード。0.01秒！！素晴らしい。ポイントとしては、なるほどなぁ。そりゃ1と0を処理したほうが早いですもんね。こういうことできるようになりたいですな。以上でした。※この記事は WordPress に投稿した記事を変換したものです。一部不自然な表示があるかも知れません。ご了承ください。また、記事タイトル先頭の * は WordPress から移行した記事である印です。 c言語の復習<配列>1000までの整数の全ての素数を求めるプログラム #include
#define N 1000 /* Nまでの素数を求める */ #define … 2015-07-20
今回は、素数を数えるためのいろいろなアルゴリズムや高速化について書きます。（言語はJavaを使います）プログラミング初心者の方、アルゴリズムについて勉強したい方、素数が大好きな皆さんの参考になればと思います。
C言語による実装; エラトステネスのふるい エラトステネスのふるいとは. 引用をストックしました引用するにはまずログインしてください引用をストックできませんでした。再度お試しください限定公開記事のため引用できません。 少し前にc言語のおさらいをしようと思い、素数を求めるプログラムを書いてみました。 素数とは1とその数だけでしか割り切れない数のこと。数学の内容なのでさすがに奥が深く、色々な素数判定アルゴリズムあるみたいですね。 Apr 14 2014
少し前に参考書は、昔からあるロングセラー「新版 明解今回作成したprime.cの処理の概要はこんな感じです。出来上がったコードを今回は列挙したいこのプログラムでは試し割り方を用いていて、と判定しています。コードでは36-49行目がその処理にあたります。画面に異なるパソコンで同じ異なるパソコンで同じ
訪問いただきありがとうございます。気に入った記事をシェアしてくださると、とても励みになります。ぜひまたお越しくださいませ。
書き人：
例えば 10 以下の素数は、2, 3, 5, 7 です。」 引用：AOJ0009.